Una matriz de Halbach es una disposición específica de una serie de imanes permanentes. La matriz tiene un patrón de magnetismo giratorio espacialmente que cancela el campo en un lado, pero lo aumenta en el otro. Las principales ventajas de las matrices de Halbach son que pueden producir fuertes campos magnéticos en un lado mientras crean un campo de dispersión muy pequeño en el lado opuesto. Este efecto se comprende mejor observando la distribución del flujo magnético.
Se combinan tiras de materiales ferromagnéticos (materiales que pueden magnetizarse permanentemente) con magnetizaciones alternas de modo que los campos magnéticos se alinean por encima del plano de la estructura compuesta, mientras que por debajo de la estructura los campos están en direcciones opuestas y se anulan. Más precisamente, los componentes alternos de la magnetización son p/2 o 90ofuera de fase.
En el caso ideal, que se muestra arriba, esta superposición produciría un campo sobre el plano que es dos veces más grande que si la estructura estuviera magnetizada uniformemente, y ningún campo debajo del plano. Sin embargo, en realidad nunca se observa el caso ideal y se produce un campo muy pequeño en la parte inferior. Este arreglo se puede continuar indefinidamente para producir arreglos grandes.
Estas estructuras de "flujo unilateral" fueron descubiertas por primera vez por John C. Mallinson en 1973, quien las describió como "curiosidades" con el potencial de mejorar la tecnología de grabación de cinta magnética. Sin embargo, su verdadero potencial no se realizó hasta la década de 1980, cuando el físico de Berkley, Klaus Halbach, redescubrió de forma independiente este fenómeno magnético y creó matrices de Halbach para su uso en aceleradores de partículas. Halbach produjo las matrices utilizando el material ferromagnético cobalto para generar fuertes campos magnéticos para enfocar y dirigiendo los haces del acelerador de partículas.
Los arreglos de Halbach ahora tienen muchas aplicaciones y se utilizan en una variedad de sistemas de diversa complejidad. Una de las aplicaciones más sencillas de las matrices de Halbach es en los imanes de nevera. En este caso, las propiedades de flujo unilateral se aprovechan para aumentar el poder de retención del imán. También se pueden combinar matrices variables de varillas magnéticas para crear sistemas de bloqueo simples. Si las magnetizaciones de las varillas se organizan de modo que el campo se maximice por encima del plano y se minimice por debajo, el confinamiento del flujo se puede invertir girando cada varilla 90o.
Un ejemplo más avanzado de una matriz de Halbach en acción es una vía de tren Maglev o Inductrack, donde se utiliza la levitación magnética para sostener el vagón. Los conjuntos magnéticos elevan el tren una pequeña distancia por encima de la vía y pueden soportar un peso de hasta 50 veces el del imán. El funcionamiento se basa en el principio de inducción; a medida que la matriz pasa sobre las bobinas de pista metálicas, las variaciones en el campo magnético inducen un voltaje en la pista. Luego, la vía crea su propio campo magnético y, de manera similar a cuando intenta juntar los dos polos iguales de los imanes de barra, cuando este campo se alinea con el campo producido por la matriz de Halbach, la repulsión hace que el tren levite. Los trenes de levitación magnética no sufren muchas de las fuerzas de fricción que ralentizan los trenes de ruedas tradicionales y pueden proporcionar un transporte de alta velocidad. De hecho, el sistema de trenes japonés SCMaglev, que alcanzó las 361 mph en 2003, actualmente posee el récord mundial Guinness por el transporte ferroviario más rápido.
Las matrices de Halbach también se utilizan en experimentos científicos avanzados, como sincrotrones y láseres de electrones libres (FEL), donde se conocen como 'wigglers' de Halbach. Los FEL tienen un rango de frecuencia muy amplio y altamente sintonizable, y se utilizan en muchas aplicaciones, desde médicas hasta militares. Un ondulador de Halbach es uno de los componentes centrales de un FEL, donde el campo magnético de la matriz se usa para 'menear' periódicamente un haz de partículas cargadas (generalmente electrones). El efecto de ondulación provoca un cambio en la dirección y por lo tanto un cambio en la aceleración de las partículas. Esto, a su vez, conduce a la emisión de radiación de sincrotrón de alta intensidad (fotones) cuando se combina con una fuente de láser externa.
También es posible crear cilindros y anillos de Halbach, donde el campo magnético es fuerte dentro del anillo o cilindro pero insignificante en el exterior, o viceversa dependiendo de la disposición de los imanes. Estas estructuras se utilizan normalmente para motores de CA sin escobillas, donde los campos dispersos tradicionalmente pueden reducir el par y la eficiencia. Sin embargo, debido a que los cilindros Halbach están intrínsecamente protegidos por su estructura, con casi todo el flujo contenido en el centro, pueden evitar este problema y producir pares más altos.